【題目】已知
是函數
與
圖像上兩個不同的交點，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：把函數
與
圖象上兩個不同的交點，轉化為方程a=xlnx的兩個解．利用導數研究函數y=xlnx的單調性，可得x1+x2的取值范圍，再由導數判定函數f（x）的單調性，即可求得f（x1+x2）的取值范圍．
詳解：令
可得
，
∴
，
是方程的兩個解．
令
，則
，
∴當
時，
，當
時，
，
∴
在（0，
）上單調遞減，在（，+∞）上單調遞增，
∴的最小值為
．
又當
時，h（x）＜0，當
時，h（x）＞0，
作出函數h（x）=xlnx的圖象如圖：
不妨設x1＜x2，
由圖可知，0＜x1＜＜x2＜1．
∴
由，得
，
當x∈（0，
）時，
，
∴f（x）在
上為增函數，
又
，f（1）=0，
∴f（x1+x2）的取值范圍為
．
故選：B．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·濰坊期末]某鋼鐵加工廠新生產一批鋼管，為了了解這批產品的質量狀況，檢驗員隨機抽取了100件鋼管作為樣本進行檢測，將它們的內徑尺寸作為質量指標值，由檢測結果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
25.05～25.15 | 2 | 0.02 |
25.15～25.25 | ||
25.25～25.35 | 18 | |
25.35～25.45 | ||
25.45～25.55 | ||
25.55～25.65 | 10 | 0.1 |
25.65～25.75 | 3 | 0.03 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求
，
；
（2）根據質量標準規定：鋼管內徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格，鋼管尺寸在
或
為合格等級，鋼管尺寸在
為優秀等級，鋼管的檢測費用為0.5元/根．
（i）若從
和
的5件樣品中隨機抽取2根，求至少有一根鋼管為合格的概率；
（ii）若這批鋼管共有2000根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷售方案：
①對該批剩余鋼管不再進行檢測，所有鋼管均以45元/根售出；
②對該批剩余鋼管一一進行檢測，不合格產品不銷售，合格等級的鋼管50元/根，優等鋼管60元/根．
請你為該企業選擇最好的銷售方案，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sin（A﹣B）， 
， 
=（1，2sinB），且 =﹣sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若 
，且S△ABC= 
，求邊c的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
,有下列說法：
①它的極大值點為-3，極小值點為3；②它的單調遞減區間為[-2,2]；
③方程
有且僅有3個實根時，
的取值范圍是（18，54）.
其中正確的說法有（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數{an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（3）在（2）條件下，若對任意的正數
,不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
（噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考：
）
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