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已知數列的首項為,其前項和為,且對任意正整數有:、成等差數列.
(1)求證:數列成等比數列;
(2)求數列的通項公式.
(1),當時,,所以,
,又,所以成以4為首項、2為公比的等比數列(2)

試題分析:⑴因對任意成等差數列,所以         2分
又當時,,所以,       4分
,又
所以成以4為首項、2為公比的等比數列        6分
⑵由⑴得,所以
時,
滿足此式,所以       12分
點評:證明數列是等比數列一般采用定義,即相鄰兩項的比值是常數,本題求通項用到了公式
練習冊系列答案
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已知數列、滿足:.
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A.135B.100C.95D.80

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在等比數列中,,則公比      ;

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A. 1B.C.D. 2

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A.B.7 C.6D.

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A.-11B.-8C.5 D.11

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A.33B.72C.84D.189

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