Question

下列數列既是遞增數列，又是無窮數列的有          。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

Answer 1

（4）

解析試題分析：對于（1）1,2,3，…，20；數列是有窮數列，不合題意
對于（2）-1，-2， -3，…，-n，…；數列是無窮數列，但是遞減數列，不合題意，
對于（3）1,2,3,2,5,6，…；由于數列是無窮數列，并且不是遞增的數列，不成立。
對于（4）-1,0,1,2，…，100，…是一個遞增數列，且是一個無窮數列，故成立，填寫（4）
考點：數列的單調性
點評:解決的關鍵是根據數列的項的變化規律，以及項數的多少來確定，屬于基礎題。