各項均為正數的數列
中，
是數列的前
項和，對任意
，有 
．
（1）求數列的通項公式；
（2）記
，求數列
的前項和
．
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列數列既是遞增數列，又是無窮數列的有 。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于數列
，把
作為新數列
的第一項，把
或
（
）作為新數列的第
項，數列稱為數列的一個生成數列．例如，數列
的一個生成數列是
．已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數列滿足的通項公式為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正項數列{an}的前n項和Sn滿足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< 
.
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(2) 
,得到遞推公式,根據其形式特點分析該數列的特點．
,代入求出
,根據其特點采用錯位相減法求和．
①
②
即 
數列
，公差為
的等差數列，
,所以
,根據特點采用錯位相減法:
求
;錯位相減法求和．
，求證：
.
和
均為給定的大于1的自然數，設集合
，集合
，
時，用列舉法表示集合A；
其中
證明：若
則
.
是公差不為零的等差數列，
，且
成等比數列.
,求數列
的前n項和
.
的首項
，公差
，且
分別是正數等比數列
的
項.
與
對任意
均有
成立，設
項和為
，求
的各項均為正數，其前
項和為
，且
.
，求證：
；
，
，求
.