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,函數
(1)求的定義域,并判斷的單調性;
(2)當定義域為時,值域為,求、的取值范圍.
解:(1)由,得的定義域為
因為為增函數,在也為增函數,
所以當時,為減函數,在也為減函數.
(2)由(1)可知,要使上有意義,
必有,但當時,不符合題意,
所以
,上為減函數,
所以,
即方程有兩個大于3的相異實根,
即方程有兩個大于3的相異實根,
,則有

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x+1)是偶函數,當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設a=f(-),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關系為(  )
A.b<a<c B.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域關于原點對稱,但不包括數0,對定義域中的任意實數,在定義域中存在使,,且滿足以下3個條件。
(1)定義域中的數,,則
(2),(是一個正的常數)
(3)當時,。
證明:(1)是奇函數;
(2)是周期函數,并求出其周期;
(3)內為減函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.試判斷此函數在上的單調性并求函數在上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,,若當時,恒成立,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,函數上是增函數,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中均大于0,則的最大值為(    )
A.B.C.D.

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下列函數中,值域是的函數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,求函數的單調區間和最值。

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