精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2010•河西區一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，α+β的最小值是（　�。�
分析：利用等差中項的意義可得a+b=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：解：∵a，b的等差中項是
1
2
，∴a+b=2×
1
2
=1，
又a＞0，b＞0．
∴α+β=a+
1
a
+b+
1
b
=1+（a+b）(
1
a
+
1
b
)=3+
b
a
+
a
b
≥3+2
b
a
•
a
b
=5，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
故選C．
點評：熟練掌握差中項的意義、“乘1法”和基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區一模）函數f（x）與g（x）=（
1
2
）x互為反函數，則f（4x-x2）的單調遞增區間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區一模）已知二項式(x+
1a
)8展開式的前三項系數成等差數列，則a=
2或14
2或14
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區一模）已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區一模）如圖是2010年元旦晚會舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视