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【題目】已知實數x，y滿足不等式組 ，若目標函數z=kx+y僅在點（1，1）處取得最小值，則實數k的取值范圍是 （　�。�
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分OAB）．

由z=kx+y得y=﹣kx+z，即直線的截距最大，z也最大．

平移直線y﹣kx+z，要使目標函數z=kx+y取得最小值時的唯一最優解是（1，1），

即直線y=﹣kx+z經過點A（1，1）時，截距最小，

由圖象可知當陰影部分必須在直線y=﹣kx+z的右上方，

此時只要滿足直線y=﹣kx+z的斜率﹣k大于直線OA的斜率即可

直線OA的斜率為1，

∴﹣k＞1，所以k＜﹣1．

所以答案是：B

練習冊系列答案
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A.（﹣∞，1）
B.
C.（0，1）
D.

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