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已知為等差數列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

（1）；（2）；
（3）.

解析試題分析：先由通項公式與的關系式，求出數列的通項公式，注意檢驗的情形是否成立，由此得出，當時，，當時，.（1），代入即可計算；（2），代入即可解決；（3）需要對進行分類，當時，，當時，，代入，問題得以解決.
試題解析：，當時，，
當時，，
當時，，.
由，得，當時，；當時，.
⑴；
⑵
；
⑶當時，，
當時，

所以.
考點：1.等差數列的通項公式；2.等差數列的前項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前n項和為,且,
(1).求數列的通項公式；
(2).若成等比數列,求正整數n的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）證明 .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列，且.
(1)求數列的通項公式；
(2)記的前項和為，若成等比數列，求正整數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，其公差d不為0，和的等差中項為11，且，令，數列的前n項和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數m，n（1<m<n），使得成等比數列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）求數列{|an|}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設{an}是公比為正數的等比數列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn.

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