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（08年浙江卷文）（本題15分）已知是實數，函數。

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區間上的最大值．

【解析】 本題主要考查基本性質、導數的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。滿分15分。

（I）解：．

因為，

所以    ．

又當時，，

所以曲線處的切線方程為   ．

（II）解：令，解得．

當，即時，在上單調遞增，從而

．

當時，即時，在上單調遞減，從而

．

當，即，在上單調遞減，在上單調遞增，從而   

綜上所述，

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。已知袋中共有10個球．從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．求：

    （Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；

（Ⅱ）袋中白球的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）（本題14分）已知數列的首項，通項，且成等差數列．求：

    （Ⅰ）的值；

(Ⅱ) 數列前n項和的公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數的個數是          （用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）已知是平面內的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是          ．

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（08年浙江卷文）若，則_________．

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