已知函數

是

上的奇函數,當

時,

,
(1)判斷并證明

在

上的單調性;
(2)求

的值域;
(3)求不等式

的解集。
解:(1)設

,則

,


,
∴

,即

在

上是增函數。
(2)∵

,∴當

時,

;
∵當

時,


。
綜上得

的值域為

。
(3)∵

,又∵

,∴

,
此時

單調遞增,∵

,
∴

時,

。令

,
即

,
∴不等式

的解集是

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數
f(
x)=

是R上的單調減函數,則實數
a的取值
范圍是 ( )
A.(-∞,2) | B.(-∞, ] | C.(0,2) | D.[ ,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知2

≤(

)
x-2,求函數y=2
x-2
-x的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)若函數為奇函數

,求實數

的值;
(2)在(1)的條件下,求函數

的值域
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:①集合

的子集個數有16個

;②定義在

上的奇函數

必滿足

;③

既不是奇函數又不是偶函數;④偶函數的圖像一定與

軸相

交;⑤

在

上是減函數。其中真命題的序號是
(把你認為正確的命題的序號都填上).
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

上定義在R上的奇函數,且當

時,

,若

,不等式

恒成立,則實數

的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
當

時,函數

的最小值為__________________。
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视