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(12分)已知2≤(x2,求函數y=2x-2x的值域.
解:∵2≤22x2,∴x2+x≤4-2x,即x2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2x-2x是[-4,1]上的增函數,∴24-24≤y≤2-21.
故所求函數y的值域是[-,].
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上的奇函數,當時,
(1)判斷并證明上的單調性;
(2)求的值域; 
(3)求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果奇函數在區間上是增函數,且最小值為,那么在區間上是
A.增函數且最小值為B.增函數且最大值為
C.減函數且最小值為D.減函數且最大值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(I)求函數上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;
(III)求證:對一切,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是增函數,,若,則x的取值范圍是(    )
A.(0,10)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法:①若(其中)是偶函數, 則實數;
既是奇函數又是偶函數;
③已知是定義在上的奇函數,若當時, ,則當時, ;
④已知是定義在R上的不恒為零的函數, 且對任意的都滿足, 則是奇函數.       
其中所有正確說法的序號是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)設是定義在上的函數,且對任意,當時,都有;
(1)當時,比較的大;
(2)解不等式
(3)設,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)判斷函數的單調性,并用定義加以證明;(2)求函數的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數,有下列命題:
①其圖象關于軸對稱;
②當時,是增函數;當時,是減函數;
的最小值是;
在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是                           

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