(12分)已知2

≤(

)
x-2,求函數y=2
x-2
-x的值域.
解:∵2

≤2
-2(x-2),∴x
2
+x≤4-2x,即x
2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2
x-2
-x是[-4,1]上的增函數,∴2
-4-2
4≤y≤2-2
-1.
故所求函數y的值域是[-

,

].
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

是

上的奇函數,當

時,

,
(1)判斷并證明

在

上的單調性;
(2)求

的值域;
(3)求不等式

的解集。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數

(I)求函數

在


上的最小值;
(II)對一切

恒成立,求實數

的取值范圍;
(III)求證:對一切

,都有

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

在

上是增函數,

,若

,則
x的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
下列說法:①若

(其中

)是偶函數, 則實數

;
②

既是奇函數又是偶函數;
③已知

是定義在

上的奇函數,若當

時,

,則當

時,

;
④已知

是定義在R上的不恒為零的函數, 且對任意的

都滿足


, 則

是奇函數.
其中所有正確說法的序號是
▲
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)設

是定義在

上的函數,且對任意

,當

時,都有

;
(1)當

時,比較

的大;
(2)解不等式

;
(3)設

且

,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數

,

(1)判斷函數

的單調性,并用定義加以證明;(2)求函數

的最大值和最小值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
關于函數

,有下列命題:
①其圖象關于

軸對稱;
②當

時,

是增函數;當

時,

是減函數;
③

的最小值是

;
④

在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
⑤

無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是
.
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