【題目】如圖，已知正方體
的棱長為2，則以下四個命題中錯誤的是
A. 直線
與
為異面直線 B. 
平面
C. 
D. 三棱錐
的體積為
【答案】D
【解析】分析：在A中，由異面直線判定定理得直線A1C1與AD1為異面直線；在B中，由A1C1∥AC，得A1C1∥平面ACD1；在C中，由AC⊥BD，AC⊥DD1，得AC⊥面BDD1，從而BD1⊥AC；在D中，三棱錐D1﹣ADC的體積為
．
詳解：由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，知：
在A中，直線A1C1平面A1B1C1D1，BD1平面A1B1C1D1，
D1直線A1C1，由異面直線判定定理得直線A1C1與AD1為異面直線，故A正確；
在B中，∵A1C1∥AC，A1C1平面ACD1，AC平面ACD1，
∴A1C1∥平面ACD1，故B正確；
在C中，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥DD1，
∵BD∩DD1，∴AC⊥面BDD1，∴BD1⊥AC，故C正確；
在D中，三棱錐D1﹣ADC的體積：
=
=，故D錯誤．
故選：D．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對樹人中學高一年級學生身高的調查中，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，如果不知道樣本數據，只知道抽取了男生23人，其平均數和方差分別為170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均數和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數據計算出總樣本的方差，并對高一年級全體學生的身高方差作出估計嗎？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋擲一顆質地均勻的骰子，有如下隨機事件：
=“點數為i”，其中
；
=“點數不大于2”，
=“點數大于2”，
=“點數大于4”；E=“點數為奇數”，F=“點數為偶數”.判斷下列結論是否正確.
（1）
與
互斥；（2），
為對立事件；（3）
；（4）
；（5）
，
；
（6）
；（7）
；（8）E，F為對立事件；（9）
；（10）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（1）將V表示成r的函數V（r），并求該函數的定義域；
（2）討論函數V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
