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(本小題8分)

數列滿足,先計算前4項后,猜想的表達式,并用數學歸納法證明.

 

【答案】

猜想 ，證明見解析。

【解析】計算得: .猜想

   ① 時,計算得,結論成立;

   ② 設時, ,   則

時,

   ∴.

 

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