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【題目】下列函數中既是奇函數又在區間[﹣1，1]上單調遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

【答案】C
【解析】解答：y=sinx是奇函數，但在區間[﹣1，1]上單調遞增，故A錯誤； a＜b不是函數的解析式，故B錯誤；
既是奇函數又在區間[﹣1，1]上單調遞減，故C正確；
為偶函數，故D錯誤；
故選C
分析：本題考查的知識點是函數的奇偶性、函數的單調性．我們根據基本函數的性質，分別判斷四個答案中是否滿足既是奇函數又在區間[﹣1，1]上單調遞減，易得到答案．
【考點精析】掌握對數函數的單調性與特殊點是解答本題的根本，需要知道過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標原點O到過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數的數列的前項和為，且滿足：.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，奇函數的個數為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高點D的坐標（ ，2），由D點運動到相鄰最低點時函數曲線與x軸的交點（ ，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）
A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其導函數的兩個零點為和.

（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）求函數的單調區間；

（III）求函數在區間上的最值.

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