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【題目】設有關于x 的一元二次方程

(1)若是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；

(2)若是從區間中任取的一個實數，是從區間中任取的一個實數，求上述方程有實數根的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先確定方程有實根的條件：，再根據分步計數原理以及枚舉法確定總事件數以及方程有實根事件數，最后根據古典概型概率公式求解，（2）所求概率為幾何概型，測度為面積，根據矩形面積得分母，根據直角梯形面積得分子，最后根據幾何概型概率公式得結果.

（1）是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，所以總事件數為，由有實根得，包含基本事件為

，共14個，故所求事件的概率為

（2）若是從區間[0，4]中任取的一個實數，b是從區間[0，3]中任取的一個實數，則的面積12，其中中滿足的區域面積為，

故所求事件的概率為

練習冊系列答案
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【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為80，則判斷框內應填入（ ）
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B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 的值．

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（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為60°，求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值．

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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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【題目】如圖下圖①，等邊三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊上的點，且滿足＝k，現將△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如圖下圖②.

(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

(2)求二面角BACD的正切值．

①　　②

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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.

(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；

(2)求證：PD⊥平面PBC；

(3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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