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某同學在一次研究性學習中發現以下四個不等式都是正確的：
；
；
；
．
請你觀察這四個不等式：
（1）猜想出一個一般性的結論（用字母表示）；
（2）證明你的結論．
（1）；（2）證明詳見解析.

試題分析：（1）觀察所給的四個不等式，左邊第一、第二個括號均為兩個數的平方和，然后乘積，而右邊恰是左邊兩個括號中的第一個數相乘加上第二個數相乘之后再平方，進而得到一般性的結論；（2）應用分析法，將要證明的不等式展開消去相同的項，最后得到一個完全平方，命題即可得以證明.
試題解析：（1）一般性的結論：（4分（沒寫范圍扣1分）
（2）證明：要證
只要證
只要證
只要證
∵，∴顯然成立
∴原命題得證.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三段論推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)
A．①B．②C．③D．①和②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓周上2個點可連成1條弦,這條弦可將圓面劃分成2部分;圓周上3個點可連成3條弦,這3條弦可將圓面劃分成4部分;圓周上4個點可連成6條弦,這6條弦最多可將圓面劃分成8部分.則這些弦最多可把圓面分成 (　　) 部分
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數，定義運算，其中是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知，并且有一個非零常數，使得對任意實數， 都有，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，猜想的表達式為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知表示不超過的最大整數，例如，.設函數，當時，函數的值域為集合，則中的元素個數為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將1，2，3， ，9這9個正整數分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數之差都不在這張卡片上．現在第一張卡片上已經寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應該寫在第 張卡片上；第三張卡片上的所有數組成的集合是 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設n為正整數,f(n)=1+++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,
f(8)>,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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