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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
1∶8
考查類比的方法，，所以體積比為1∶8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發現以下四個不等式都是正確的：
；
；
；
．
請你觀察這四個不等式：
（1）猜想出一個一般性的結論（用字母表示）；
（2）證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結論__________ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規律，的分解式中的第4個數為  ____ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：
     …
     …
根據上述分解規律，若，的分解中最小的正整數是21，則    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝有________個實數根，方程fn(x)＝有________個實數根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是(  )．
A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab
D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設n是自然數，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
A．一定是零B．不一定是整數
C．一定是偶數D．是整數但不一定是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(　　)
A．設數列{an}的前n項和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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