Question

【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數據如下表：

時間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量×（萬輛）	50	51	54	57	58
PM2.5的濃度（微克/立方米）	60	70	74	78	79

（1）根據上表數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段的車流量是25萬輛，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數）？

參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，其中，

Answer 1

【答案】（1）；（2）37

【解析】

（1）根據題中所給公式分別求出相關數據即可得解；

（2）將代入（1）所得直線方程即可得解.

（1），

故y關于x的線性回歸方程是：

（2）當時，

所以可以預測此時PM2.5的濃度約為37.