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（本小題滿分14分）
在平面上有一系列的點, 對于正整數，點位于函數的圖像上，以點為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設的面積為，求證： 
解：（1）證明：的半徑為，的半徑為，………1分
和兩圓相外切，則     …………………………2分
即              ………………3分
整理，得                ………………5分
又所以   ………………………………6分
即故數列是等差數列 ………………………………7分
（2）由（1）得即， ………………8分
又 所以 ………………………9分
法（一）： 
      ………………11分
 ……13分
 ………………………………14分
法（二）： 
 ………………10分
…………………………………………11分

……………12分
 ……………………………13分
  …………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設數列{an},{bn}都是等差數列，它們的前n項的和分別為Sn , Tn，若對一切n ∈ N*，都有Sn+3 = Tn．（1）若a1 ≠ b1，試分別寫出一個符號條件的數列{an}和{bn}；（2）若a1 + b1 = 1，數列{cn}滿足：cn = 4 an + l(–1)n–12bn，且當n ∈ N*時，cn+1 ≥ cn恒成立，求實數l的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等份,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2).如此繼續下去,得圖(3)…….
 
試探究:第n個圖形的邊數 ▲   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16滿分）設正項數列的前項和為，為非零常數．已知對任意正整數，當時，總成立．
（1）證明：數列是等比數列；(2) 若正整數成等差數列，求證：≥．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等差數列前項和為，已知對任意的，點在二次函數圖象上。
（1）求，；
（2）若，求數列前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數點在直線上， ，是數列的前n項和，數列的最大值為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a10-
2
3
a11的值為（　　）
A．6B．8C．10D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，且，，則過點和N*)的直線的斜率是__________。

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