【題目】黃金螺旋線又名鸚鵡螺曲線，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個黃金矩形（寬除以長約等于0.6的矩形）先以寬為邊長做一個正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長做一個正方形，以此循環做下去，最后在所形成的每個正方形里面畫出1/4圓，把圓弧線順序連接，得到的這條弧線就是“黃金螺旋曲線了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個比例，現把每一段黃金螺旋線與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設為
，每扇形
的半徑設為
滿足
，若將的每一項按照上圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的對應正方形格子的面積之和為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買
黃金，售貨員先將
的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？
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【題目】
是空氣質量的一個重要指標，我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在
以下空氣質量為一級，在
之間空氣質量為二級，在
以上空氣質量為超標.如圖是某地
月
日到
日日均值（單位：
）的統計數據，則下列敘述不正確的是（ ）
A.從
日到
日，日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數是
C.這天中日均值的平均數是
D.從這天的日均監測數據中隨機抽出一天的數據，空氣質量為一級的概率是
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【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實施“語數外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續在全國推進.遼寧地區也將于2020年開啟新高考模式，今年秋季入學的高一新生將面臨從物理、化學、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”.某地區為了順利迎接新高考改革，在某學校理科班的200名學生中進行了“學生模擬選科數據”調查，每個學生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學習.模擬選課數據統計如下表：
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
組合學科 | 物化生 | 物化政 | 物化歷 | 物化地 | 物生政 | 物生歷 | 物生地 |
人數 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序號 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
組合學科 | 物政歷 | 物政地 | 物歷地 | 化生政 | 化生歷 | 化生地 | 化政歷 |
人數 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序號 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
組合學科 | 化政地 | 化歷地 | 生政歷 | 生政地 | 生歷地 | 政歷地 | 總計 |
人數 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
為了解學生成績與學生模擬選課之間的關系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析。
（1）樣本中選擇組合6號“物生歷”的有多少人？樣本中同時選擇學習物理和歷史的有多少人？
（2）從樣本選擇學習物理且學習歷史的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人還要學習生物的概率。
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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，事件A：“兩數之和為8”，事件B：“兩數之和是3的倍數”，事件C：“兩個數均為偶數”．
（I）寫出該試驗的基本事件
，并求事件A發生的概率；
（II）求事件B發生的概率；
（III）事件A與事件C至少有一個發生的概率．
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【題目】將給定的一個數列
：
，
，
，…按照一定的規則依順序用括號將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將
，
，
作為第三組，…，依次類推，第
組有個元素（
），即可得到以組為單位的序列：
，
，
，…，我們通常稱此數列為分群數列.其中第1個括號稱為第1群，第2個括號稱為第2群，第3個數列稱為第3群，…，第個括號稱為第群，從而數列稱為這個分群數列的原數列.如果某一個元素在分群數列的第
個群眾，且從第個括號的左端起是第
個，則稱這個元素為第群眾的第個元素.已知數列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，
），…，以此類推.設該數列前項和
，若使得
成立的最小
位于第個群，則
（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖（i）利用幾何畫板或者動態幾何畫板Geogebra做出來的圖片，其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖（i）中
的大小會得到更多不同的“樹形”.
（1）在圖（i）中，
，
，且
，求AQ；
（2）在圖（ii）中，，，設
，求AQ的最大值
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