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【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為，點M的極坐標為，若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，1為半徑.

（1）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程.

（2）設直線l與圓C相交于AB兩點，求.

【答案】（1）直線的參數方程為（t為參數），圓的極坐標方程為； （2）.

【解析】

（1）首先根據直線的點和傾斜角即可求出直線的參數方程，再根據圓的圓心坐標及半徑可求出圓的直角坐標方程，再轉化為極坐標方程即可.

（2）將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程，再利用直線參數方程的幾何意義即可求出的值.

（1）直線的參數方程為（為參數），

∵M的直角坐標為，圓的直角坐標方程為，即，

∴圓的極坐標方程為；

（2）將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程，得，

化簡得：，，.

練習冊系列答案
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