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【題目】設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．

【答案】（﹣1,0）∪（0,1）
【解析】解：若奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，

則函數f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數，

又∵f（1）=0

∴f（﹣1）=0

則當x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，1）上時，f（x）＜0，f（x）﹣f（﹣x）＜0

當x∈（﹣1，0）∪（1，+∞）上時，f（x）＞0，f（x）﹣f（﹣x）＞0

則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為（﹣1，0）∪（0，1）

所以答案是：（﹣1，0）∪（0，1）

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

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【題目】點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.2
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°， ， ，點D是AB的中點，求：
（1）邊AB的長；
（2）cosA的值和中線CD的長．

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【題目】設關于x，y的不等式組 表示的平面區域內存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．

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【題目】若函數f（x）滿足下列條件：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）具有性質M；反之，若x0不存在，則稱函數f（x）不具有性質M．
（1）證明：函數f（x）=2x具有性質M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數 具有性質M，求a的取值范圍．

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【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內的人數；
（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數、中位數和平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ．

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