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【題目】（選修4—4；坐標系與參數方程）已知曲線的極坐標方程是,曲線經過平移變換得到曲線；以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是 (為參數).

(1)求曲線， 的直角坐標方程;

(2)設直線l與曲線交于、兩點,點的直角坐標為(2,1),若,求直線l的普通方程.

【答案】(Ⅰ) :. ；

(Ⅱ) 或

【解析】試題分析：（1）利用直角坐標與極坐標間的關系： ， ， ，進行代換即得；（2）設, ．把直線的參數方程代入曲線的方程，根據的幾何意義即可求出.

試題解析： (1) 曲線:.

(2)設, ,

由,得 ①…4分

聯立直線的參數方程與曲線的直角坐標方程得: ,

整理得: ,,與①聯立得:

,

直線的參數方程為 (為參數)或 (為參數)

消去參數的普通方程為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設偶函數f（x）的定義域為[﹣4，0）∪（0，4]，若當x∈（0，4]時，f（x）=log2x，
（1）求出函數在定義域[﹣4，0）∪（0，4]的解析式；
（2）求不等式xf（x）＜0得解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（ +x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷 （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（ ）

A.1＜d＜c＜a＜b
B.c＜d＜1＜a＜b
C.c＜d＜1＜b＜a
D.d＜c＜1＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ ，3]
D.（0， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某試驗田分別種植了甲乙兩種水稻，為了研究這兩種水稻的產量，抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株．經統計，得到每株谷穗的粒數的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求乙種水稻谷穗的粒數落在[325，375）之間的頻率，并將頻率分布直方圖補齊；
（Ⅱ）試根據頻率分布直方圖估計甲種水稻谷穗粒數的中位數與平均數（精確到0.1）；
（Ⅲ）根據頻率分布直方圖，請至少從兩方面對甲乙兩種水稻谷穗的粒數作出評價．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|x＞3或x＜﹣3}
D.{x|x＜﹣3或x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面內一動點與兩定點和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設直線： （）與軌跡交于、兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當變化時，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

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