Question

【題目】下列各命題中正確的是（ ）
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個為真命題；故①錯誤，
②命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；故②正確，
③由x2﹣3x﹣4=0得x=4或x=﹣1，
則“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件；故③正確，
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”故④錯誤，
故正確的是②③，
故選：A
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．