【題目】如圖所示的空間幾何體中,底面四邊形為正方形,
,
,平面
平面
,
,
,
.
(1)求二面角的大;
(2)若在平面上存在點
,使得
平面
,試通過計算說明點
的位置.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|< )其中的圖象如圖所示,為了得到g(x)=cos(2x﹣
)的圖象,只需將f(x)的圖象( )
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,點
是橢圓
上的點,離心率
.
(1)求橢圓的方程;
(2)點在橢圓
上,若點
與點
關于原點對稱,連接
并延長與橢圓
的另一個交點為
,連接
,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】【河南省2017屆高中畢業年級考前預測數學(理)】已知圓與直線
相切,設點
為圓上一動點,
軸于
,且動點
滿足
,設動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與直線
垂直且與曲線
交于
兩點,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地區擬建立一個藝術博物館,采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標.現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案:兩家公司從個招標問題中隨機抽取
個問題,已知這
個招標問題中,甲公司可正確回答其中的
道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為
,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率;
(2)請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}滿足:a1=1,a2=2,且an+1=2an+3an﹣1(n≥2,n∈N+).
(1)設bn=an+1+an(n∈N+),求證{bn}是等比數列;
(2)(i)求數列{an}的通項公式;
(ii)求證:對于任意n∈N+都有 +
+…+
+
<
成立.
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