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已知向量,,設函數.

(1)求函數的最大值;

(2)在中,角為銳角,角、的對邊分別為、、,且的面積為3,,求的值.

 

【答案】

(1) ;(2).

【解析】

試題分析:(1)利用向量的數量積,二倍角公式,輔助角公式把化為

的形式,再確定最大值;(2)根據三角形的面積公式,余弦定理求解.

試題解析:(1)

.                     (6分)

(2)由(1)可得,∴

因為,所以,∴,     (8分)

,∴,又,      (10分)

,

.                              (12分)

考點:向量的數量積,二倍角公式,輔助角公式,余弦定理.

 

練習冊系列答案
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已知向量

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)設函數,求的最大值和最小值.

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已知向量,

(1)設,寫出函數的最小正周期;并求函數的單調區間;

(2)若,求的最大值.

 

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(本小題滿分14分)已知向量,,其中設函數.

(1)若的最小正周期為,求函數的單調遞減區間;

(2)若函數圖像的一條對稱軸為,求的值。

 

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已知向量>0

設函數的周期為,且當時,函數取最大值2.    

試求的解析式,并寫出的對稱中心。

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