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已知在R上可導的函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

由f（x）圖象單調性可得f′（x）在（-∞，-1）∪（0，+∞）大于0，
在（-1，0）上小于0，
∴f（x）f′（x）＜0的解集為（-∞，-2）∪（-1，0）．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數的單調區間；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）為偶函數，且f′（x）存在，則f′（多）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）證明：f（x）的導數f′（x）≥2；
（Ⅱ）若對所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知可導函數f（x）（x∈R）的導函數f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=x2ex，則f′（1）=（　�。�
A．2eB．3eC．2+eD．2e+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的導函數，若f′（α）=2f（α），則tan2α=______．

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