Question

【題目】某公司利用線上、實體店線下銷售產品，產品在上市天內全部售完.據統計，線上日銷售量、線下日銷售量（單位：件）與上市時間 天的關系滿足： ，產品每件的銷售利潤為(單位：元)（日銷售量線上日銷售量線下日銷售量）.

（1）設該公司產品的日銷售利潤為，寫出的函數解析式；

（2）產品上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤不低于元？

Answer 1

【答案】(1)(2)第5天至第15天該公司日銷售利潤不低于元.

【解析】試題分析：

（1）由題意分類討論，分別求得銷售量，然后與相應的利潤相乘可得利潤函數的解析式為

（2）結合(1)中的利潤函數分類討論求解二次不等式可得第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤不低于元.

試題解析：

（1）由題意可得：

當時，銷售量為，銷售利潤為：；

當時，銷售量為，銷售利潤為：；

當時，銷售量為，銷售利潤為：；

綜上可得：

（2）當時，由，解得；

當時，由，解得；

當時，由，無解.

故第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤不低于元.