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【題目】下列有關命題的說法正確的是(　　)

A. “若x＞1，則2x＞1”的否命題為真命題

B. “若cosβ＝1，則sinβ＝0”的逆命題是真命題

C. “若平面向量a，b共線，則a，b方向相同”的逆否命題為假命題

D. 命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0

【答案】C

【解析】分析：寫出原命題的否命題，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；寫出原命題的逆否命題，可判斷C；求出滿足條件的的范圍，可判斷D．

詳解：對于A，“若，則”的否命題是“若，則”為假命題，故錯誤；

對于B，“若，則”的逆命題是“若，則”為假命題，故錯誤；

對于C，“若平面向量，共線，則，方向相同”為假命題，故其逆否命題為假命題，故正確；

對于D，“若，則”的逆命題為“若，則”，若為真命題，則，故錯誤.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示，給出關于的下列命題：

①函數在處取得極小值;

②函數在是減函數，在是增函數；

③當時，函數有4個零點；

④如果當時，的最大值是2，那么的最小值為0.

其中所有的正確命題是__________(寫出正確命題的序號).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數

（I）當時，求函數的單調區間；

（II）當時，若對于區間上的任意兩個不相等的實數，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙如下：

其中，點為軸上關于原點對稱的兩點，曲線段是橋的主體，為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數的解析式為，曲線段均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點，設計時要求：保持兩曲線在各銜接處（）的切線的斜率相等.

（1）求曲線段在圖紙上對應函數的解析式,并寫出定義域；

（2）車輛從經倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點所需要的爬坡能力為：（該點與橋頂間的水平距離）（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中的單位：米.若該景區可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動力；③內燃機動力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機將1，2，…，2n（n∈N* ， n≥2）這2n個連續正整數分成A、B兩組，每組n個數，A組最小數為a1 ， 最大數為a2；B組最小數為b1 ， 最大數為b2；記ξ=a2﹣a1 ， η=b2﹣b1 ．
（1）當n=3時，求ξ的分布列和數學期望；
（2）C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發生的概率P（C）；
（3）對（2）中的事件C， 表示C的對立事件，判斷P（C）和P（ ）的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ ， ）
（1）當a= ，θ= 時，求f（x）在區間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（ ）=0，f（π）=1，求a，θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．

（1）求數列{an}的前n項和Sn；

（2）設Tn＝(－1)iai，若對一切正整數n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求實數 λ 的取值范圍；

（3）是否存在正整數m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比數列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

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同步練習冊答案
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