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【題目】已知函數的部分圖像如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）求的單調遞減區間；

（3）不畫圖，說明函數的圖像經過怎樣的變換可得到的圖像.

【答案】（1）（2）（3）詳見解析

【解析】

（1）根據函數最值可確定，根據最小正周期可確定，代入可求得，進而得到結果；

（2）令，解出的范圍即為所求單調遞減區間；

（3）根據三角函數的伸縮變換和平移變換原則進行變換即可.

（1）由函數圖象知：，，，解得：，

的圖象過，，，

又，，.

（2）令，解得：，

的單調遞減區間為.

（3）將函數圖象上各點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短到原來的倍，得到函數數的圖象；

再將函數圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的倍，得到函數的圖象；

最后將函數的圖象向左平移個單位，即可得到的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）討論函數在上的單調性；

（2）設，當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數

（1）求函數的單調遞減區間；

（2）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“珠算之父”程大位是我國明代著名的數學家，他的應用巨著《算法統綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節四升五，上梢四節三升八，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數量．)用你所學的數學知識求得中間兩節竹的容積為

A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段是過拋物線的焦點F的一條弦，過點A（A在第一象限內）作直線垂直于拋物線的準線，垂足為C，直線與拋物線相切于點A，交x軸于點T，給出下列命題：

（1）；

（2）；

（3）.

其中正確的命題個數為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設為實數，函數.

（1）當時，求的單調區間；

（2）求在上的極大值與極小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數方程為 (t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝4cos θ，直線l與圓C交于A，B兩點．

(1)求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；

(2)動點P在圓C上(不與A，B重合)，試求△ABP的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶100戶貧困戶.工作組對這100戶村民的貧困狀況和家庭成員受教育情況進行了調查：甲村55戶貧困村民中，家庭成員接受過中等及以上教育的只有10戶，乙村45戶貧困村民中，家庭成員接受過中等及以上教育的有20戶.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為貧困與接受教育情況有關；

家庭成員接受過中等以下

教育的戶數

家庭成員接受過中等及以上

教育的戶數

合計

甲村貧困戶數

乙村貧困戶數

合計

（2）在被幫扶的100戶貧困戶中，按分層抽樣的方法從家庭成員接受過中等及以上教育的貧困戶中抽取6戶，再從這6戶中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取2戶，求這2戶中甲、乙兩村恰好各1戶的概率.

參考公式與數據：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

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