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【題目】已知函數在上單調，且函數的圖象關于直線對稱，若數列是公差不為0的等差數列，且，則的前100項的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【答案】D

【解析】

由函數y＝f（x﹣2）的圖象關于x＝1軸對稱，平移可得y＝f（x）的圖象關于x＝﹣1對稱，由題意可得a50+a51＝﹣2，運用等差數列的性質和求和公式，計算即可得到所求和．

函數f（x）在（﹣1，+∞）上單調，且函數y＝f（x﹣2）的圖象關于x＝1對稱，

可得y＝f（x）的圖象關于x＝﹣1對稱，

由數列{an}是公差不為0的等差數列，且f（a50）＝f（a51），

可得a50+a51＝﹣2，又{an}是等差數列，

所以a1+a100＝a50+a51＝﹣2，

則{an}的前100項的和為100

故選：D．

練習冊系列答案
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（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

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（1）求的值；

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（2）求點Q的軌跡方程．

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（1）當a＞0時，若函數f（x）在區間[1，3]上的最小值為，求a的值；

（2）討論函數g（x）＝f′（x）﹣零點的個數.

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A. B.

C. D.

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【題目】己知數列，首項，設該數列的前項的和為，且

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的通項公式；

（3）在第（2）小題的條件下，令，是數列的前項和，若對，恒成立，求的取值范圍.

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