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（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數，已知當時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析試題分析：(Ⅰ)設，則，       ……………3分
   …………6分
（Ⅱ）令，
則.   ……………9分
由圖像可知，當時.
所以在上的最大值為2.             …………12分
考點：函數的奇偶性；函數的最值；函數解析式的求法；二次函數在某閉區間上的最值。
點評：利用函數的奇偶性求函數的解析式，此類問題的一般做法是：①“求誰設誰”?即在哪個區間求解析式，x就設在哪個區間內；②要利用已知區間的解析式進行代入；③利用f(x)的奇偶性寫出-f(x)或f(-x)，從而解出f(x)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）如果函數的單調減區間為，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數的圖像過點的切線方程；
（3）證明：對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
已知函數，且，。
（1）求函數的解析式；    （2）求函數在上的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的奇函數，已知當時，
（1）寫出在上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函數，求實數的范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

( 本題滿分14分)已知函數對任意實數均有，其中常數k為負數，且在區間上有表達式
(1)求的值；
(2)寫出在上的表達式，并討論函數在上的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）知函數是定義在上的奇函數，且當時，+1．
（1）計算，；　�。�2）當時，求的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題14分）
已知是一個奇函數.
（1）求的值和的值域；
（2）設>,若在區間是增函數，求的取值范圍
（3） 設，若對取一切實數，不等式都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的最小值;
(Ⅱ)若對任意,恒成立,試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知（）.
（1）判斷函數的奇偶性，并證明；
（2）若，用單調性定義證明函數在區間上單調遞減；
（3）是否存在實數，使得的定義域為時，值域為
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，則說明理由.

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