【題目】在圓錐
中，已知高
，底面圓的半徑為4，
為母線
的中點；根據圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數為（ ）
①圓的面積為
；
②橢圓的長軸為
；
③雙曲線兩漸近線的夾角為
；
④拋物線中焦點到準線的距離為
.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前n項和為
，并且
，數列
滿足：
，
，記數列的前n項和為
．
（1）求數列的通項公式
及前n項和為；
（2）求數列的通項公式
及前n項和為；
（3）求
的最大值.
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【題目】華為手機作為華為公司三大核心業務之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機構隨機選取了100名華為手機的顧客進行調查，并將這
人的手機價格按照
，
，…
分成
組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中
是
的
倍.
（1）求，的值；
（2）求這名顧客手機價格的平均數（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）；
（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和
的顧客中選取
人，并從這人中隨機抽取人進行回訪，求抽取的人手機價格在不同區間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義首項為1且公比為正數的等比數列為“M－數列”.
（1）已知等比數列{an}滿足：
，求證:數列{an}為“M－數列”；
（2）已知數列{bn}滿足:
，其中Sn為數列{bn}的前n項和．
①求數列{bn}的通項公式；
②設m為正整數，若存在“M－數列”{cn}
，對任意正整數k，當k≤m時，都有
成立，求m的最大值．
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【題目】已知函數f（x）＝
，若x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），則實數a的取值范圍是（ �。�
A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5]B. （﹣∞，2）∪（3，5）
C. [2，3]D. [5，+∞）
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【題目】（本小題滿分12分）一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n。如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗。
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為，且各件產品是否為優質品相互獨立
（1）求這批產品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望。
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