Question

【題目】在某籃球比賽中，根據甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．

（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發揮得更穩定；

（2）用樣本的數字特征驗證他們誰發揮得更好．

Answer 1

【答案】（1）甲發揮得更穩定（2）甲發揮得更好

【解析】

試題分析：（1）莖葉圖的直觀形狀像橫放的頻率分布直方圖，甲全部的葉都集中在莖2上，而乙只有的葉集中在莖2上，這說明甲發揮得更穩定．（2）分別求出甲乙，由甲＝乙，<得到甲發揮得更好

試題解析：（1）莖葉圖的直觀形狀像橫放的頻率分布直方圖，且保留了所有原始數據的信息，所以從數與形的特征來看，甲和乙的得分都是對稱的，葉的分布是“單峰”的，但甲全部的葉都集中在莖2上，而乙只有的葉集中在莖2上，這說明甲發揮得更穩定．

（2）甲＝＝25，

乙＝＝25，

＝ [（20－25）2＋（21－25）2＋（25－25）2＋（26－25）2＋（27－25）2＋（28－25）2＋（28－25）2]≈9．14，]

＝ [（17－25）2＋（23－25）2＋（24－25）2＋（25－25）2＋（26－25）2＋（29－25）2＋（31－25）2]≈17．43．

因為甲＝乙，<，所以甲發揮得更好．