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【題目】教室內有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線 （ ）

A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 異面

【答案】B

【解析】分析：由題設條件可知，可以借助投影的概念對及三垂線定理選出正確選項

解答：解：由題意，直尺所在直線若與地面垂直，則在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線垂直

若直尺所在直線若與地面不垂直，則其必在地面上有一條投影線，在平面中一定存在與此投影線垂直的直線，由三垂線定理知，與投影垂直的直線一定與此斜線垂直

綜上，教室內有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線垂直

故選B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則

①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；

③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】已知函數，

（1）若，求函數的零點；

（2）若函數在區間上恰有一個零點，求的取值范圍．

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【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數,且2a1＋3a2＝1, ．

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式;

（Ⅱ）設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求數列的前n項和．

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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點，則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】在某籃球比賽中，根據甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．

（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發揮得更穩定；

（2）用樣本的數字特征驗證他們誰發揮得更好．

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【題目】圍建一個面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）

（1）將表示為的函數；

（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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【題目】如圖所示, 平面，四邊形是矩形，，分別是的中點．

（1）求平面和平面所成二面角的大�。�

（2）求證: 平面；

（3）當的長度變化時, 求異面直線與所成角的可能范圍．

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A. 72 B. 63 C. 54 D. 48

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