【題目】已知函數f（x）=ax3+ 
+4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）= ．
【答案】8
【解析】解：∵f（x）=ax3+ 
+4
∴令g（x）=f（x）﹣4=ax3+ ，
則由于定義域為R關于原點對稱且g（﹣x）=﹣（ax3+ ）=﹣g（x）
∴g（x）為奇函數
∴g（﹣2）=﹣g（2）
∴f（2）﹣4=﹣（f（﹣2）﹣4）
∵f（2）+f（﹣2）=8．
所以答案是：8．
【考點精析】通過靈活運用函數奇偶性的性質和函數的值，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量
與尺寸
之間近似滿足關系式
（
為大于
的常數），現隨機抽取
件合格產品，測得數據如下：
尺寸 |
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|
質量 |
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對數據作了初步處理，相關統計量的值如下表：
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|
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（1）根據所給數據，求
關于
的回歸方程；
（2）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間
內時為優等品，現從抽取的
件合格產品中再任選
件，記
為取到優等品的件數，試求隨機變量
的分布列和期望.
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
， 
為該橢圓的右焦點，過點
任作一直線
交橢圓于
兩點，且
的最大值為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，若直線
分別交直線
于
兩點，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且在區間（0，+∞）上是單調遞增，若 
，△ABC的內角滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ，π）
C.（0， ）∪（ 
，π）
D.（ 
， 
）∪（ ，π）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M ，a,b∈M .
（Ⅰ）證明：|
|<
；
（Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是 
，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（ ）
A.[0，1]
B.[1，7]
C.[7，12]
D.[0，1]和[7，12]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生完成數學作業所需時間，某學校統計了高三年級學生每天完成數學作業的平均時間介于30分鐘到90分鐘之間，圖5是統計結果的頻率分布直方圖.
（1）數學教研組計劃對作業完成較慢的20%的學生進行集中輔導，試求每天完成數學作業的平均時間為多少分鐘以上的學生需要參加輔導？
（2）現從高三年級學生中任選4人，記4人中每天完成數學作業的平均時間不超過50分鐘的人數為
，求的分布列和期望.
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