(1設
(1)當
時，求f(x)的單調區間；
(2)求f(x)的零點個數
(1)減區間
，增區間
；(2)見解析
解析試題分析：(1)先求出函數
的定義域，然后在的條件下對函數求導，求出使得導數為0的自變量的取值，再根據函數的單調性與導數的關系判斷函數的單調區間；(2) 對
的取值進行分類討論，當
時分
和
兩種情況，由
， 
，結合零點存在性定理可知在
上有一個零點；當
時，根據函數的單調性求得函數的極小值
，對極小值與0的關系分三種情況進行分類討論，結合零點存在性定理求得每種情況下的函數的零點個數
試題解析：(1)的定義域是， 1分
當時，∵
2分
令
，（負舍去） 3分
當
時，
；當
時，
4分
所以是的減區間，是的增區間， 5分
所以的減區間是，的增區間是 6分
(2)的定義域是，∵
7分
當時，在上是增函數，當時有零點
， 8分
當時，
9分
(或當
時，
；當
時，
)，
所以在上有一個零點， 10分
當時，由(1)知，在
上是減函數，在
上是增函數，所以當
時，有極小值，即最小值 11分
當
，即
時，無零點，
當
，即
時，有一個零點，
當
，即
時，有2個零點 13分
綜上可知，當
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上是增函數,
（1）求實數
的取值集合
；
（2）當取值集合
中的最小值時，定義數列
；滿足
且
，
，求數列的通項公式；
（3）若
，數列
的前
項和為
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是正實數，設函數
。
，求
的單調區間；
，使
且
成立，求
的取值范圍。
函數
.
的單調區間和極值；
時，不等式
恒成立，求
的范圍.
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數的底數.
在
處取得極值．
的值；
時，
.
.
時，求函數
的最大值；
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值.