Question

【題目】某數學興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數學測試中的成績(單位：分)．已知男生數據的中位數為125，女生數據的平均數為126.8.

（1）求的值；

（2）現從成績高于125分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由中位數為，得到，解得，根據平均數的計算公式，列出方程，求得，得到答案．

（2）成績高于的男生有2名分別為，成績高于的女生有3名分別為，

利用列舉法得到基本事件的總數，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解．

（1）由男生成績為119，122，，134，137 ，其中位數為，

即，解得，

又由女生成績為119，125，，128，134，

則平均數為，解得：，

所以．

（2）成績高于的男生有2名分別為，成績高于的女生有3名分別為，

從高于125分的同學中取兩人的所有取法：

，共10種不同的取法，

其中恰好為一男一女的取法：，共有6種不同的取法，

故抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率．