精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某工廠有工人人，其中名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外名工人參加過長期培訓（稱為類工人）.現用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調查他們的生產能力（此處的生產能力指一天加工的零件數）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1

生產能力分組





人數





表2
生產能力分組




人數





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組
中的數據用該組區間的中點值作代表）.

（1），；（2）詳見解析；（3）類工人、類工人以及該廠工人的生產能力的平均數分別為、、.

解析試題分析：（1）根據分層抽樣中各層的入樣比與總體的抽樣比相等求出類工人和類工人中抽查的工人數；（2）①在（1）中的條件下，利用類工人和類工人所抽查的工人總數求出、的值；②在頻率分布直方圖中，利用每組的區間的中點值乘以相應組的頻率的乘積相加的方法求出類工人和類工人的生產能力的平均數，然后再將類工人和類工人生產能力平均數分別乘以類工人和類工人的百分比的乘積相加的到該廠工人生產能力的平均數.
試題解析：（1）類工人和類工人中分別抽查名和名；
（2）①由，得，
由，得.頻率分布直方圖如下：

②，
，
，
類工人生產能力的平均數，類工人生產能力的平均數以及該工廠工人生產能力的平均數的估計值分別為、、.
考點：1.分層抽樣；2.頻率分布直方圖中平均數的計算

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分數在之間的概率；
（3）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學生代表學校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統計資料：

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優質品．從兩個分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：

分組
 		[29.86，29.90)
 		[29.90，29.94)
 		[29.94，29.98)
 		[29.9830.02)，
 		[30.02，30.06)
 		[30.06，30.10)
 		[30.10，30.14)
 
頻數
 		12
 		63
 		86
 		182
 		92
 		61
 		4
 
乙廠：
分組
 		[29.86，29.90)
 		[29.90，29.94)
 		[29.94，29.98)
 		[29.9830.02)，
 		[30.02，30.06)
 		[30.06，30.10)
 		[30.10，30.14)
 
頻數
 		29
 		71
 		85
 		159
 		76
 		62
 		18
 
 
(1)試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
(2)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”？
 
 		甲廠
 		乙廠
 		合計
 
優質品
 		 
 		 
 		 
 
非優質品
 		 
 		 
 		 
 
合　計
 		 
 		 
 		 
 
附：
P(χ2≥x0)
 		0.05
 		0.01
 
x0
 		3.841
 		6.635
 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下：

閱讀過莫言的
作品數（篇）
 		0~25
 		26~50
 		51~75
 		76~100
 		101~130
 
男生
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
女生
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？
 
 		非常了解
 		一般了解
 		合計
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
女生
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		 
 
附：

 		0.50
 		0.40
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 

 		0.455
 		0.708
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的次預賽成績記錄如下： 
甲                    乙               
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（3）①求甲、乙兩人的成績的平均數與方差，②若現要從中選派一人參加數學競賽，
根據你的計算結果，你認為選派哪位學生參加合適？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视