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曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1
∵y=x-
1
x
，
∴y′=1+
1
x2
，
則y′|x=1=2即曲線在點（1，0）處的切線斜率為2，
∴曲線在點（1，0）處的切線方程為y-0=2（x-1），
即2x-y-2=0
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調區間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3x2+2x，若過f（x）圖象上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線為l：y=kx，求k的值和P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x3-3x2+1，則在曲線y=f（x）的切線中，斜率最小的切線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，則
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）在區間（a，b）內可導，其導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）在區間（a，b）內有（　�。�
A．一個極大值，一個極小值
B．一個極大值，兩個極小值
C．兩個極大值，一個極小值
D．兩個極大值，兩個極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-x在點（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數a的值為（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
x4
4
-
x3
3
的極值點為（　　）
A．0B．-1C．0或1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則a+b等于（　　）
A．2B．3C．6D．9

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