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(本小題滿分13分)已知數列的前項和為,數列滿足,.
(1)求數列的通項公式;  (2)求數列的前項和
(3)是否存在非零實數,使得數列為等差數列,證明你的結論.
(1)(2)(3),使得數列為首項為,公差為的等差數列
(1),
時,  …………………2分
  …………………3分
是以1為首項,2為公比的等比數列. ∴  …………………4分
(2)∵
  …………………5分
    ……………………6分
    ……………………7分
 ……9分
(3)設
     ……………11分
   無關  ………………………12分
 ∵  
,使得數列為首項為,公差為的等差數列. ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.設集合是滿足下列兩個條件的無窮數列的集合:
     ② 是與無關的常數.
(Ⅰ)若是等差數列,是其前n項的和,,證明:;
(Ⅱ)設數列的通項為,求的取值范圍;
(Ⅲ)設數列的各項均為正整數,且,試證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列滿足是實數).
(1)若,,求通項;
(2)若,設數列的前項和當時為,當時為
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,已知,其中。
(I)若,求數列的前n項和;
(II)證明:當時,數列中的任意三項都不能構成等比數列;
(III)設集合,試問在區間[1,a]上是否存在實數b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應的集合C;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數列滿足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,a5 + a7 =16,a3 = 4,則a9 =(   )
A.8B.12C.24D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,是其前項和,若,,
,則_______________,_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足N),則的值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,則的值為多少?

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