設各項為正的數列滿足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求證: 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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(本小題滿分12分)
設各項為正的數列

滿足：

令

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求證：

（1）

（2）略

(Ⅰ)令

則

或

(舍去)即

∴

將以上各式相乘得：

………………4分
(Ⅱ)

∴

………………6分
當

時，

結論成立；………………7分
當

時，

…………9分
∴

……………………12分

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（本小題滿分12分）
已知

，數列

滿足

，

，數列

滿足

，

．
（1）求證：數列

為等比數列．
（2）令

，求證：

；
（3）求證：

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（本小題滿分13分）已知數列

的前

項和為

，數列

滿足

，

.
（1）求數列

的通項公式；（2）求數列

的前

項和

；
（3）是否存在非零實數

，使得數列

為等差數列，證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列

的首項為

，前

項和為

，且對任意的

，
當

時，

總是

與

的等差中項.
（Ⅰ）求數列

的通項公式；
（Ⅱ）設

，

是數列

的前

項和，

，求

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（本題滿分15分）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+₁）在直線x-y+2=0上。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（3）設c_n=a_n·b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
根據如圖所示的程序框圖，將輸出的a，b值依次分別記為