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(本小題滿分12分)
已知,數列滿足,,數列滿足,

(1)求證:數列為等比數列.
(2)令,求證:;
(3)求證:
解析:(1)


 
,
數列是首項為2,公比為2的等比數列,
N*).
(2)


(3)




原式得證.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
對于各項均為整數的數列,如果(=1,2,3,…)為完全平方數,則稱數
具有“性質”。
不論數列是否具有“性質”,如果存在與不是同一數列的,且
時滿足下面兩個條件:①的一個排列;②數列具有“性質”,則稱數列具有“變換性質”。
(I)設數列的前項和,證明數列具有“性質”;
(II)試判斷數列1,2,3,4,5和數列1,2,3,…,11是否具有“變換性質”,具有此性質的數列請寫出相應的數列,不具此性質的說明理由;
(III)對于有限項數列:1,2,3,…,,某人已經驗證當時,
數列具有“變換性質”,試證明:當”時,數也具有“變換性質”。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數列滿足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.
已知數列滿足,是數列的前項和,且).
(1)求實數的值;
(2)求數的通項公式;
(3)對于數列,若存在常數M,使),且,則M叫做數列的“上漸近值”.
),為數列的前項和,求數列的上漸近值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列為等差數列,且,,數列的前項和為,;,
(Ⅰ)求數列,的通項公式;
(Ⅱ)若為數列的前項和. 求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上恒不為零的函數,對任意的實數,都有,若,,(),則數列的前項和的最小值是( )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,則的值為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

展開式中的常數項為
A.1B.C.D.

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