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如圖,已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內接矩形,記,求當角取何值時, 矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大值.

= 矩形ABCD面積的最大值為。

解析試題分析：解：由題意可得
在三角形OCB中，OC=1,,
所以  BC=sin    OB=cos
在三角形OAD中，，AD="BC=" sin
所以   所以AB="OB-OA=" cos -      5分
則，矩形ABCD的面積為
=
==
所以矩形ABCD面積的最大值為。
此時=    =      12分
考點：三角函數的運用
點評：主要是考查了三角函數的實際問題中的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數在區間上的圖象，并根據圖象寫出其在區間上的單調遞減區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，
（I）求函數在上的最大值與最小值；
（II）若實數使得對任意恒成立，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量, 設函數.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最小正周期及單調遞增區間；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（1）利用“五點法”畫出該函數在長度為一個周期上的簡圖;
列表；


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
作圖：

（2）說明該函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計算；
(3)若函數在區間[1，4]上恰有一個零點，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（），該函數所表示的曲線上的一個最高點為，由此最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于點（6，0）。
（1）求函數解析式；
（2）求函數的單調區間；
（3）若，求的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設向量
（I）若
（II）設函數

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