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若
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，
a
⊥(2
a
-
b
)．則k=（　�。�
分析：求出2
a
，求出
2a
-
b
，然后利用2
a
⊥(2
a
-
b
)，轉化為數量積為0，求出k的值．
解答：解：因為
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，
所以2
a
=（4，2），2
a
-
b
=（5，2-k）
因為2
a
⊥(2
a
-
b
)，
所以2
a
•(2
a
-
b
)=0，
即4×5+2（2-k）=0，
所以  k=12．
故選D．
點評：本題考查向量的基本運算，向量的數量積的應用，考查計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(-2，1)與
b
=(-1，-
m
5
)互相垂直，則m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A=[-2，1]，B={z|z=x2，-1≤x≤m}，且A∩B=[0，1]，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(
2
，1)，
b
=(2cosα，2sinα)，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知⊙O：x2+y2=6，P為⊙O上動點，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點，且．

（1）求點N的軌跡C的方程；

（2）若A(2，1)，B(3，0)，過B的直線與曲線C相交于D、E兩點，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

 

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