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【題目】下列函數中，既是偶函數又存在零點的是
A.y=COSx
B.y=SINx
C.y=lnx
D.y=+1

【答案】A
【解析】由選項可知，B,C項均不是偶函數，故排除B,C，A,D項是偶函數，但D與x軸沒有交點，即D項的函數不存在零點，故選A.
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的概念及其構成要素(函數三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數)，還要掌握函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球A1, A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1,a2和2個白球b1,b2的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎。
（1）用球的標號列出所有可能的摸出結果；
（2）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，等差數列滿足．

（1）分別求數列的通項公式；

（2）若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為,離心率為 ， 點在橢圓上且位于第一象限，直線被圓截得的線段的長為.(1)求直線 F M 的斜率(2)求橢圓的方程(3)設動點 P 在橢圓上，若直線FP的斜率大于，求直線OP（ O 為原點）的斜率的取值范圍
（1）求直線的斜率
（2）求橢圓的方程
（3）設動點在橢圓上，若直線的斜率大于 ， 求直線（為原點）的斜率的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）一種畫橢圓的工具如圖1所示．是滑槽的中點，短桿ON可繞O轉動，長桿MN通過N處鉸鏈
與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動，且，．當栓子D在滑槽AB內作往復運動時，帶動N繞轉動，M處的筆尖畫出的橢圓記為C．以O為原點，AB所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標系．
（1）（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（2）（Ⅱ）設動直線與兩定直線和分別交于兩點．若直線總與橢圓有且只有一個公共點，試探究：的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，Xn是曲線y=X2n+2+1在點（1,2）處的切線與x軸焦點的橫坐標
（1）求數列｛xn｝的通項公式；
（2）記Tn=....,證明Tn

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間上的運動員人數是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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