【題目】已知等差數列
的前
項和為
，
，
，數列
滿足：
，
.
（1）求；
（2）求數列的通項公式及其前項和
；
（3）記集合
，若
的子集個數為32，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點． 
（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
）
B.（ 
）
C.（ 
）
D.（ 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= 
． 
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ 
，sin∠CBA= 
，求BC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個包裝箱內有6件產品，其中4件正品，2件次品．現隨機抽出兩件產品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的一段圖象過點
，如圖所示．
（1）求函數
的表達式；
（2）將函數
的圖象向右平移
個單位，得函數
的圖象，求的最大值，并求出此時自變量
的集合，并寫出該函數的增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的參數方程是
(θ為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝－2cosθ.
(1)寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
(2)已知點M1、M2的極坐標分別是(1，π)、(2，
)，直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點，射線OP與曲線C1相交于點A，射線OQ與曲線C1相交于點B，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 
，O為坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．
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