如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°.
(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
(2)求cos∠COD.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
,四邊形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求證:平面
⊥平面
；
(2)求點C到平面
的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義點
到直線
的有向距離為
.已知點
到直線
的有向距離分別是
，給出以下命題：
①若
，則直線
與直線平行；②若
，則直線與直線平行；
③若，則直線與直線垂直；④若
，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .
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中，
，
分別是
的中點，且
.
與
所成角的大��；
與平面
所成角的正弦值. 
中，
是
的中點.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，側面
為菱形，
的中點為
，且
平面
,
求三棱柱
中，底面
為矩形，
平面
是
的中點．
//平面
；
，三棱錐
的體積
，求
到平面
的距離．
中，底面ABCD和側面
都是矩形，E是CD的中點，
，
.
；
所成的銳二面角的大小為
，求線段
的長度.