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【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）直線垂直，可以求得直線的斜率為-2，再知道過點直線方程為；（2）分別設出直線與兩坐標軸的交點分別為，因為直線與點A、B的距離相等，故可以推斷出來∥AB或過AB的中點，即可得出結果；

(1)與直線垂直的直線的斜率為，

因為點在該直線上，所以所求直線方程為，

故所求的直線方程為.

（2）直線與兩坐標軸的交點分別為，

則有∥AB或過AB的中點，

當∥AB時， 的斜率為，當過AB的中點時，由于過原點，則斜率為，所以直線的方程為。

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2 ．
（1）求直線l方程；
（2）設Q（x0 ， y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．

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【題目】已知函數， 為自然對數的底數.

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）關于的不等式在恒成立，求實數的取值范圍；

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【題目】若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．

(1)要使f(x)≥0恒成立，求t的最小值；

(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在正四棱錐中， 分別是

的中點，動點在線段上運動時，下列結論中不恒成立的是（　　）

A. 與異面 B. ∥面

C. ⊥ D. ∥

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【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數字不相同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？請說明理由。

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【題目】設事件表示“關于的方程有實數根”．

（1）若、，求事件發生的概率；

（2）若、，求事件發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例(%)

28

29

8

35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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