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【題目】《九章算術》中記載：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點與相對的棱剖開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵中，且有鱉臑C1-ABB1和鱉臑，現將鱉臑沿線BC1翻折，使點C與點B1重合，則鱉臑經翻折后，與鱉臑拼接成的幾何體的外接球的表面積是______.

【答案】

【解析】

當沿線BC1翻折，使點C與點B1重合，則鱉臑經翻折后，A點翻折到E點，關于對稱，所拼成的幾何體為三棱錐，根據外接球的性質及三棱錐性質確定球心，利用勾股定理求出半徑即可求解.

當沿線BC1翻折，使點C與點B1重合，則鱉臑經翻折后，A點翻折到E點，關于對稱，所拼成的幾何體為三棱錐,如圖，

由

可得,,

即為正三角形，

所以外接圓圓心為三角形中心，

設三棱錐外接球球心為，連接，則平面，連接,,在中作,垂足為，如圖，

因為,,

所以是的中點，由矩形可知,

因為為三角形的中心，

所以

在中，,

所以,

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】當急需住院人數超過醫院所能收治的病人數量時就會發生“醫療資源擠兌”現象，在新冠肺炎爆發期間，境外某市每日下班后統計住院人數，從中發現：該市每日因新冠肺炎住院人數均比前一天下班后統計的住院人數增加約25%，但每日大約有200名新冠肺炎患者治愈出院，已知該市某天下班后有1000名新冠肺炎患者住院治療，該市的醫院共可收治4000名新冠肺炎患者，若繼續按照這樣的規律發展，該市因新冠肺炎疫情發生“醫療資源擠兌”現象，只需要約（ ）

參考數據：.

A.7天B.10天C.13天D.16天

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(1)若，求函數的極值；

(2)當時，，求實數的取值范圍.

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（2）曲線上任一點到坐標原點的距離都不超過2；

（3）曲線構成的四葉玫瑰線面積大于；

（4）曲線上有5個整點（橫、縱坐標均為整數的點）；

A.（1）（2）B.（1）（2）（3）

C.（1）（2）（4）D.（1）（3）（4）

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（1）當時，求函數的單調區間；

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（3）若恒成立，求的最大值．

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A.B.C.D.

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